本体メモリにデータを収録しながら、本体メモリに収録済のデータをSDカードやUSBメモリ等、別の記憶媒体にコピーすることは可能でしょうか。

推奨としてはバックアップ機能を使用して頂ければ可能です。
収録中にファイルメニューからコピーすることも可能とは思いますが、収録動作に与える影響が予期できないためお勧めいたしません。
バックアップでしたらロガー側でタイミングなど管理した上で行うため安全です。
（GL240-SD、GL840-SDWVの場合は上記内容にて「本体メモリ」が「SD1」になります。）

• バックアップ済みのデータのみ、取り出す事が出来ます。バックアップされていないデータについては収録していない間に取り出してください。
• リング収録がOn の場合は、バックアップ機能は使用できません。
  その他、バックアップにおける各種注意事項は各機種の取扱説明書の「バックアップ設定」をご参照下さい。